无缝钢管剪切应力怎么算？受什么影响？（附：示例）

　　无缝钢管剪切应力，从“怎么算、典型值、受什么影响、在哪出现”四个维度一次讲透，天津大无缝钢管销售集团有限公司从天津大无缝钢管销售集团有限公司做了精心总结，可用于设计、报价或现场核验。

　　核心公式

　　横截面平均剪应力（纯剪或近似纯剪）

　　τ＝Q / A

　　Q——截面上作用的剪切力，N；

　　A——受剪面积，mm²。

　　圆管扭转剪应力（最常见工况）

　　τ＝T·r / Jp

　　T——扭矩，N·mm；

　　r——计算点半径，mm。

　　Jp＝π(D⁴－d⁴)/32

　　 极惯性矩，mm⁴；

　　D、d分别为外、内径。

　　管壁最大剪应力发生在外表面，r＝D/2，可简化为

　　τmax＝16DT / [π(D⁴－d⁴)]  (1)

　　薄壁圆管（D/t≥20）进一步简化

　　平均剪应力 τ＝T / (2πRm²t)

　　Rm＝(D－t)/2——平均半径，t——壁厚。

　　典型剪切强度值（GB/T 8163、GB/T 3087 实测统计）

　　经验：τb≈(0.60～0.65)Rm，设计常取0.6Rm作为极限剪切强度。

　　影响剪切应力的关键因素

　　尺寸效应：同一钢级，壁厚↑→剪应力分布更均匀，局部峰值↓；薄壁管（<8 mm）扭转时剪应力梯度大，需用公式(1)逐点核算。

　　钢级与热处理：冷拔、调质后晶粒细化，剪切强度可提高15 %～25 %，但塑性略降。

　　残余应力：车削、铣槽等机加工后，表面200 μm内可出现－200 MPa的压残余应力，深层出现拉应力，可与外载剪应力叠加成为裂纹源。

　　复合受力：弯剪扭共存时，按第四强度理论（von Mises）折算当量应力 σeq＝√(σ²＋3τ²)，校核是否≤[σ]。

　　剪切应力在钢管全寿命中的“高发场景”

　　钻杆、旋喷桩机：扭矩T最大，τmax常控制在0.4Rs以下，防止疲劳。

　　混凝土泵车臂架管：泵送压力+急弯造成“横剪+弯剪”，管卡箍处Q最大，需局部加厚。

　　液压缸活塞杆（冷拔管）：密封沟槽位置剪应力集中，需用R2过渡+滚压强化。

　　结构支撑节点：销轴穿过无缝管，孔壁承压同时受剪，按τ＝P/(2dt)核算，d——孔径，t——壁厚，许用τ≤0.3Rm。

　　快速算例

　　例：φ89×8 mm 20#无缝管，承受扭矩T＝5 kN·m，求最大剪应力。

　　解：

　　D＝89 mm，d＝73 mm，Jp＝π(89⁴－73⁴)/32＝2.34×10⁶ mm⁴；

　　τmax＝T·D/(2Jp)＝(5×10³×10³)×89/(2×2.34×10⁶)≈95 MPa；

　　远低于20#剪切强度250 MPa，安全系数n≈2.6。

　　设计建议

　　静载：许用剪应力[τ]＝0.4Rs；

　　疲劳或交变扭：按GB/T 50017取[τ]＝0.25Rs，并做焊缝UT；

　　低温（≤－20 ℃）工况：剪切强度会降10 %～15 %，材料选Q345D/E或16MnDR，做－40 ℃冲击AKV≥27 J；

　　机加工后：若后续有扭转负荷，建议250 ℃去应力退火1 h，可把残余剪应力峰值降低30 %。

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